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Beweis

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Vektorraum » Archiviert bis 25. September 2002 Archiviert bis Seite 16 » Beweis « Zurück Vor »

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hans (kante)
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Neues Mitglied
Benutzername: kante

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 24. August, 2002 - 21:39:   Beitrag drucken

Folgendes soll bewiesen werden und ich hab keine Ahnung wie. a ist entgegengesetzt orientiert zu b wenn der Betrag von a-b gleich ist mit dem Betrage von a addiert mit dem Betrag von b,also ¦a-b¦=¦a¦+¦b¦ ("¦" soll Betrag heißen). Natürlich handelt es sich bei a und b immer um "Vektor a" und "Vektor b". Wenn das möglich ist, hätte ich noch gern gewußt wie man was wo warum gemacht hat.
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DULL (dull)
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Mitglied
Benutzername: dull

Nummer des Beitrags: 25
Registriert: 06-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. August, 2002 - 10:59:   Beitrag drucken

Hi hans,

da a entgegengesetzt zu orientiert ist gilt:
b=-k*a (a und b sind wieder Vektoren und k>0).

nun muss man nurnoch ein bisschen umformen und zeigen, dass I. und II. gleich sind:

I. |a-b|
II. |a|+|b|

zu I.
|a-b| = |a+k*a| = |(1+k)*a| = (1+k)*|a| (da 1+k > 0 )

zu II.
|a|+|b| = |a|+|-k*a| = 1*|a|+k*|a| = (1+k)*|a|

q.e.d.

Gruß, DULL
Die Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis.
Jean-Baptist le Rond d'Alembert
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hans (kante)
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Neues Mitglied
Benutzername: kante

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 25. August, 2002 - 15:16:   Beitrag drucken

Vielen dank, hast mir echt geholfen.

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