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Lisa
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. August, 2002 - 17:45: | 
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Könntet ihr mir vielleicht helfen? Ich hab´s nicht so mit Beweisen und scheitere hier kläglich an einer Aufgabe. Sie lautet:
Zeige geometrisch: im allgemeinen gilt a hoch 0 + b hoch 0 ist ungleich (a + b) hoch 0. Gibt es einen Ausnahmefall? Dieses hoch 0 bedeutet wohl immer Einheitsvektor.
Es wäre echt super, wenn ihr mir das erklären könntet, ich bin echt am verzweifeln.
Vielen Dank!
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Juniper
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. August, 2002 - 21:27: |
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Ein Ausnahmefall ist gegeben, wenn a und -b die Seiten eines gleichseitigen Dreiecks sind (also wenn a und b einen Winkel von 120° einschließen):
z.B. a = (0;1) und -b = (1/2;Ö3/2), also b = (-1/2;-Ö3/2)
natürlich gilt |a|=|a°|=1 und auch
|b|=|b°|= Ö((-1/2)² + (-Ö3/2)² ) = 1
a+b = (1-1/2 ; 0-Ö3/2)
|a+b| = Ö((1/2)² + (-Ö3/2)² ) = 1
und damit auch
(a+b)° = (-1/2 ; -Ö3/2) = a° + b°
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