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Beitrag |
    
Chris (mastermail)
Neues Mitglied
Benutzername: mastermail
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. August, 2002 - 15:59: | 
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Hallo,
ich hab voll die heftige Matrix gefunden.
Da hab ich noch nicht mal geschafft die
Eigenwerte zu berechnen.
Diese sieht folgendermaßen aus.
-11 -4 -8
18 7 12
6 2 5
Wer kann mir dazu bitte die Eigenwerte und
vielleicht auch die Eigenvektoren liefern.
Bitte mit guter Erklärung.
Schon mal vielen Dank im vorraus.
Gruß Chris |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 495
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. August, 2002 - 17:31: |
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Versuch es mal mit Umformungen der Chrakteristischen Matrix, so daß möglichst viele Nullen erzeugt werden.
Ich komme dabei auf ein char.Polynom von (t-1)²(t+1)
Folglich sind t=1 und t=-1 die Eigenwerte. Die zugehörigen Eigenräume sind
E-1={r(-2,3,1)|rÎIR}
E1={r(-1,3,0)+s(0,-2,1)|r,sÎIR}
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Chris (mastermail)
Neues Mitglied
Benutzername: mastermail
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. August, 2002 - 18:00: |
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Hi Ingo
mit deiner Antwort kann ich nur sehr wenig
anfangen. Bei einer 3x3 Matrix gibt's immer 3
Eigenwerte. Den dritten hätte ich auch gerne noch
gewusst. Was meinst du mit Eigenräume ?
Eigenvektoren vielleicht ?
Schön und gut wenn du alles ausrechnen konntest
aber wie kommst du darauf ?
Wie soll ich die Matrix überhaut umformen ?
Mit dem Gaußschen Algorithmus ?
Gruß Chris ? |
clara
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. August, 2002 - 19:09: |
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Hi Chris,
eine 3x3-Matrix braucht nicht drei verschiedene EW zu haben. Die Einheitsmatrix zum Beispiel hat nur 1 als EW.
Wenn du mit den Umformungen und dem Begriff des Eigenraumes nichts anfangen kannst, dann solltest du mal schreiben, wie du die EW einer Matrix und die EV ausrechnest. Die meisten werden das wohl über das charakteristische Polynom machen und die Eigenräume über den Kern einer speziellen Abbildung.
Wie machst Du das?
gruß clara |
