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Fabrice (raven118)
Neues Mitglied
Benutzername: raven118
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. August, 2002 - 21:43: | 
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f(x)=x^3+x^2-x
Soll nun die vorhandenen Extrema ausrechnen
bis zu 1 ableitung aufgelöst nach 0 und nach x umgestellt komm ich ja.
Jedoch habe ich keine ahnung wie ich weiter rangehen soll.
Es meinte jemand 2 Ableitung und einsätzen, wie
Bitte um Hilfe!!! |
Gudrun
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. August, 2002 - 08:30: |
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Hallo Fabrice,
f(x) = x³+x²-x
Die Extrema liegen dort wo die erste Ableitung null ist:
f'(x)= 3x²+2x-1
3x²+2x-1=0
ergibt x= -1 und x=1/3
Um zu entscheiden ob an diesen Stellen ein Minimum oder ein Maximum vorliegt, muss man die zweite Ableitung untersuchen:
falls f"(x) >0 dann ist es ein Minimum
falls f"(x) < 0 dann ist es ein Maximum
f"(x) = 6x+2
nun untersucht man dies an den Extremstellen
für x= -1 eingesetzt:
f"(-1) = -6+2 = -4 dies ist <0 also dort ein Maximum
für x = 1/3 eingesetzt:
f"(1/3) = 2+2 =4 dies ist >0 also ist dort ein Minimum
Jetzt noch die x-Werte der Extremstellen in f(x) eingesetzt:
f(-1) = 1
f(1/3) = 1/27
Die Extrempunkte haben daher die Koordinaten:
(-1; 1) ein Maximum
(1/3; 1/27) ein Minimum
Viele Grüße
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Fabrice (raven118)
Neues Mitglied
Benutzername: raven118
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. August, 2002 - 14:18: |
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Super!
Habs alles Verstanden!
Ich danke dir für deine Hilfe und den Zeitaufwand!! |
Fabrice (raven118)
Neues Mitglied
Benutzername: raven118
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. August, 2002 - 14:45: |
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Ich komm aber auf die Kordinaten (1/3; -5/27)??
Mann setzt doch den x wert in die Ausgangsgleichung ein?, Ja! denke ich
weil 1/3^3+1/3^2-1/3 is bei mir immer -5/27}} |
Gudrun
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. August, 2002 - 17:27: |
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Hallo Fabrice,
gut, dass du nachgerechnet hast!
Ich hatte die Aufgabe auf einem Zettel gerechnet und dort auch den Wert -5/27 gehabt.
Beim Abtippen aber dann falsch f(1/3)=1/27 getippt.
Tut mir leid.
Nochmals Grüße,
Gudrun
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