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Knödel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. August, 2002 - 17:50: | 
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Hallo!
Habe folgende Aufgabe zu lösen:
Angenommen, die Wahrscheinlichkeit, dass sich im Korb eines Pilzsammlers giftige Pilze befinden, betrage 50%. Man weiss, dass der Verzehr solcher Pilze in 60% aller Fälle zu Beschwerden führt, d.h. im Durchschnitt treten nach 30% aller Pilz-Mahlzeiten Beschwerden auf. Was ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass sich in der Mahlzeit des Sammlers giftige Pilze befanden, wenn er danach keine Beschwerden hatte?
Bitte um Eure Hilfe!
Gruss Knödel |
Rufus
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. August, 2002 - 17:20: |
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Grundsätzlich könnte es sein, dass auch nach dem Genuss ungiftiger Pilze Beschwerden auftreten, z.B. wenn man zuviel isst.
Kann man hier in dieser Aufgabe davon ausgehen, dass der Pilzsammler nur dann Beschwerden bekommen kann, wenn er eine Pilz-Mahlzeit mit giftigen Pilzen hatte?
Dann würde ich 3 Pfade betrachten:
1) Mahlzeit ohne giftige Pilze
2a) Mahlzeit mit giftigen Pilzen mit Beschwerden
2b) Mahlzeit mit giftigen Pilzen ohne Beschwerden
P(1)=50%
P(2a oder 2b) = 50%
P(2a) = 50%*60% = 30%
P(2b) = 50%*(100%-60%) = 20%
Die Wahrscheinlichkeit, dass sich in der Mahlzeit des Sammlers giftige Pilze befanden, wenn er danach keine Beschwerden hatte wird durch den Pfad 2b repräsentiert.
Die Wahrscheinlichkeit insgesamt, nach einer Mahlzeit keine Beschwerden zu bekommen, wird durch die parallelen Pfade 1 und 2b repräsentiert und liegt bei P(1+2b)=50%+20% = 70%.
Also ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich in der Mahlzeit des Sammlers giftige Pilze befanden, unter der Bedingung, dass er danach keine Beschwerden hatte, gleich P(2b)/P(1+2b)=20%/70% = 28,6%
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