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Tec (technic)
Neues Mitglied
Benutzername: technic
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. August, 2002 - 14:25: | 
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Tach Leute!
Ich schnalle die Aufgabe da nicht:
Zu bestimmen ist g(x), die Taylorapproximation zweiter Ordnung der Funktion f(x), und zwar an der Stelle x0 = 0.5. Wobei f(x) = x*sin(pi*x) - 0.4 ist.
Ich habe das ganze einmal mit der Formel aus dem Papula versucht, das geht aber irgendwie nicht, da mir das Delta x fehlt. Ich weiss zwar, dass ich bei x0 = 0.5 Approximieren muss, aber nicht um wieviel!!
Ich danke für eure hilfe,
gruss Tec |
Alma
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. August, 2002 - 19:34: |
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Hallo Tec,
ist doch ganz einfach.
Man bildet die Ableitungen an der Entwicklungsstelle:
f(0,5) = 0,1
f'(0,5)=1
f"(0,5)= -pi²/2
.........
und setzen ein: (ich nenne die Entwicklungsstelle c (anstatt x0)
f(x) = f(c) + (x-c)*f'(c) +(1/2!)*(x-c)²*f"(c) + ...
f(x) = -2,4674*x² + 3,4674*x - 1,01685 * ........... |
Tec (technic)
Neues Mitglied
Benutzername: technic
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. August, 2002 - 14:53: |
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Hi Alma
Das Delta x besteht aus (x-c)... jetzt gehts!
Danke und gruss
Tec |
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