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florina
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. März, 2001 - 16:18: | 
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Ich schreibe am Freitag eine Klausur WICHTIG!! Also meine Aufgabe ist: Berechne jeweils die erste Ableitung:
f(x)= ln(x+x^3) die 1 Ableitung ist:
f(x)= (1+3x^2)/(x+x^3)
Tja und meine rage ist einfach jetzt nur, wie man darauf kommt!
Bitte Antworten, ich brauche dringend die Lösung! DANKE!!
*******florina**** |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. März, 2001 - 18:14: |
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Du wendest hier die Kettenregel an, die besagt, dass für eine differenzierbare Funktion f der Form:
f(x) = u(v(x))
gilt:
f'(x) = u'(v(x)) * v'(x)
Deine Funktion lautet:
f(x) = ln (x + x3)
Also gilt:
u(x) = ln x Þ u'(x) = 1/x
v(x) = x + x3 Þ v'(x) = 1 + 3x2
Die Ableitung ist also:
f'(x) = u'(v(x)) * v'(x)
= 1/(x + x3) * (1 + 3x2)
= (1 + 3x2)/(x + x3)
Entspricht doch der Ableitung in deiner Aufgabe, oder? |
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