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(7)Parameterform in Koordinatenform...

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flo (Flo)
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Veröffentlicht am Montag, den 05. März, 2001 - 19:01:   Beitrag drucken

Kann mir jemand bitte noch mal erklären, wie ich genau eine Paramterform in eine koordinatenform umwandle?
Vieleicht an dem Beispiel:
E: x= (32|12|8)+r(0|-3|2)+s(-13|-3|2)
????
Das wäre echt suuuupernett!!!
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Nina (Möhregöre)
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Veröffentlicht am Montag, den 05. März, 2001 - 23:15:   Beitrag drucken

ok, um auf die koordinatenform zu kommen, musst du zunächst die normalenform aufstellen.
E:(x-a)*n=0
den vektor a hast du bereits gegeben: (32;12;8)
du brauchst also noch den normalenvektor n:
dafür müssen b*n=0 und c*n=0 sein
(b=(0;-3;2) und c(-13;-3;2))
da schon eine null in diesem gleichungssystem vorhanden ist, wählst du z.b. n3=1, daraus ergibt sich n2=2/3 und schließlich n1=0
dein normalenvektor lautet also: (0;2/3;1)
damit kannst du die normalenform aufstellen (s.o.)
die koordinatenform ergibt sich aus dem normalenvektor, dessen komponenten nun die vorzahlen von x1, x2 und x3 sind, und dem skalarprodukt von a und n
E: 0*x1+2/3*x2+1*x3-208=0
ist zusammengefasst
E: 2/3*x2+x3-208=0


ich hoffe, dass dir das jetzt etwas veständlicher geworden ist!
gruß, nina!
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flo (Flo)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 06. März, 2001 - 06:10:   Beitrag drucken

Ja, vielen, vielen Dank, Nina, so habe ich es verstanden. Vielen Dank für deine Hilfe!!!
Gruß Flo

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