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Kathrin Lölfing (Triene)
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. März, 2001 - 13:08: | 
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Durch die Gleichung f(x)= -x²+c ist eine Menge M quadratsischer Funktionen gegeben. Bestimme rechnerisch diejenige Funktion fc E M deren Graph zusammen mit der x-Achse ein Flächenstück von 36 FE einschließt (Hinweis c ·√c= √c³)
so weit bin ich schon gekommen aber ob es richtig ist weiß ich auch nicht sicher:
fc(x)= -x²+c
fc(x)=o ↔ -x²+c = 0 x1= √c x2 = -√c
Stammfunktion F(x) -1/3 x³ + cx
tja leider komme ich nicht wirklich weiter und ich würde mich über hilfe von euch echt riesig freuen!danek schonmal im Vorraus!! kathrinmist ich weiß nicht wie ich das aufschreiebn soll mit der wurzel! also nochmal (der Hinweis ist das c mal wurzelc =wurzel c hoch drei ist) |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. März, 2001 - 15:09: |
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Hi Kathrin,
Du bist mit Deiner Aufgabe auf gutem Wege ,
und Du hast sie beinahe fertig gelöst. !
Der Rechengang soll nun Schritt für Schritt
ausgeführt werden.
Wegen der Symmetrie der Parabel bezüglich der y -Achse
genügt es, denjnigen Teil der Fläche zu betrachten,
der ganz im ersten Quadrant liegt
Die positive Nullstelle der Funktion ist r = wurzel (c) , c > 0.
Wir berechnen das bestimmte Integral J :
J = int [( - x ^ 2 + c) * dx ], untere Grenze 0 , obere Grenze r
Wir finden sofort mit Hilfe Deiner Stammfunktion
J = - 1/3 * c * wurzel (c) + c * wurzel (c) = 2 / 3 * c * wurcel (c)
Setzt man J = A / 2 = 18 und quadriert, so bekommt man:
c ^ 3 = 18 ^ 2 * 9 / 4 = 9 ^ 3 , woraus c = 9 entspringt.
Fertig !
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
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