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flo (Flo)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. März, 2001 - 19:05: | 
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Hallo!
Gegeben sind:
Q3(-2|6|1)
R(-1/3|3|2 1/3)
P(-5|1|-3)
E: 2*x1 - x2 + 2*x3 = 1
Nun soll ich eine Koordinatenform der Geraden h mit Q3 und R bestimmen und den Winkel zwischen (PR) und dem Lot von der Ebene E in R!
Ich habe im Moment überhaupt keine Ahnung wie ich dazu ansetzen soll! Kann mir bitte jemand helfen???
Es ist wirklich dringend, ich lerne nämlich gerade für eine Kursarbeit!!!
Gruß Flo |
flo (Flo)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. März, 2001 - 21:29: |
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Nun habe ich noch eine Frage, allerdings möchte ich nun NUR wissen, ob das so stimmt! Bitte erbarm sich mir jemand!!!
also Es geht immer noch um dieselbe Aufgabe. Ich soll nun die Länge der Strecke PQa berechnen.
P(-5|1|-3)
Qa(-2|2a|a-2)
Als Ergebnis bekam ich heraus: "Wurzel aus" 11+5a²
Stimmt das???
Bitte, bitte hilf mir jemand!!!!!
Flo |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. März, 2001 - 22:33: |
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Hallo flo,
stimmt leider nicht!
Abstand ist: W(11 + 5a² -2a)
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flo (Flo)
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. März, 2001 - 06:41: |
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Aber woher kommen die -2a??? Denn es muß doch alles quadriert werden,da kann ja theoretisch nur a² vorkommen oder? Könntest du mir eventuell deine Zwischenschritte angeben? Das wäre echt nett!!
Gruß Flo |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. März, 2001 - 07:46: |
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Hallo flo,
P = (-5; 1; -3)
Q = (-2; 2a; a-2)
P - Q = (-3; 1 - 2a; -a - 1)
(-3)² + (1-2a)² +(-a-1)² =
= 9 + 1 - 4a + 4a² + a² + 2a +1=
= 5a² -2a +11................= Quadrat des Abstandes
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flo (Flo)
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. März, 2001 - 18:40: |
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Ok Vielen Dank!! Ich hatte total vergessen, daß da auch noch binomische Formeln im Spiel sind!!! |
flo (Flo)
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. März, 2001 - 18:51: |
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Nun habe ich aber doch noch eine Frage! Wie berechen ich den Schnittwinkel zwischen der Ebene
E: 2*x1 - x2 + 2*x3=1
und der Geraden
k: x= (3|-3|5) + z*(-5|2a+3|a-7)
Ich weiß nur, daß man das dann mit Sinus rechnen muß, aber ansonsten steh ich grad voll aufm SChlauch! Bitte helf mir jemand auf die Sprünge!!! |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. März, 2001 - 07:37: |
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Hallo flo,
Normalenvektor der Ebene n = (2; -1; 2)
Richtungsvektor der Geraden u = (-5; 2a+3; a-7)
gesuchter Winkel: sin(a) = (n . u) / (|n||u|)
|n| = W(4+4+1) = 3
|u| = W(5²+(2a+3)²+(a-7)²) = W(5a² - 2a + 83)
n . u = -10-2a-3+2a-14 = -27
sin(a) = -27 / [3W(5a²-2a+83)]
a = arcsin(-9 / W(5a² - 2a + 83))
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