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Li (Fluse)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. März, 2001 - 14:22: | 
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Hallo!
Könnt ihr mir vielleicht bei dieser Aufgabe weiterhelfen?
Bestimme eine Gleichung der zu E1: x+2y+2z=17 parallelen Ebene E2, die vom Ursprung doppelt so weit entfernt ist wie E1. (Abstand von E1 zum Ursprung: d=17/3)
Vielen Dank. |
Nina Rodmann (Möhregöre)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. März, 2001 - 20:30: |
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E2 muss parallel zu E1 sein, d.h., dass die normalenvektoren gleich sein müssen. n besteht also aus den komponenten 1, 2, 2.
d2 muss doppelt so groß sein wie d1: d1*2=34/3
jetzt brauchst du die hessesche normalenform, die du wahrscheinlich schon zur berechnung von d benutzt hast. in diese setzt du den punkt 0,0,0 (ursprung) ein. den abstand kennst du auch schon (die rechte seite). nur c ist noch unbekannt.
also:
HNF: 0+2*0+2*0+c/3 = 34/3
c muss nun ausgerechnet werden
c=34/3*3, d.h., c=34
die gleichung lautet also:
E2: x+2y+2z+34=0 |
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