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Victoria
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. März, 2001 - 13:25: | 
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Kann mir bitte jemand den Begriff der linearen Abhängigkeit erklären? Das wäre echt super,wenn es jemand täte,da meine Mathelehrerin Begriffe und Aufgaben nicht verständnisvoll erklären kann! |
Michael H
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. März, 2001 - 16:13: |
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3 Vektoren sind linear abhängig, wenn ein Vektor
als Linearkombination der anderen beiden dargestellt
werden kann
z.B. Vektor1 = a*Vektor2 + b*Vektor3
andere Möglichkeit:
aus der Linearkombination
a*Vektor1 + b*Vektor2 + c*Vektor3 = 0-Vektor
erhält man ein homogenes Gleichungssystem
(homogen bedeutet lauter Nullen auf der rechten Seite)
wenn so ein homogenes Gleichungssystem neben
der Triviallösung a=b=c=0 (trivial deshalb,
weil jedes homogene LGS diese Lösung hat)
auch andere Lösungen hat, dann sind die Vektoren
linear abhängig
wenn das homogene LGS nur die Triviallösung (a=b=c=0) hat,
dann sind die Vektoren linear unabhängig |
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