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Christoph (Lktrottel)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. März, 2001 - 10:47: | 
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Hi Leute
Kann mir vielleicht jemand bei folgender Aufgabe helfen:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei einem Wurf mit 4 Würfeln
a) 2 gleiche Augenzahlen
b) 3 gleiche Augenzahlen
c) zweimal 2 gleiche Augenzahlen
zu erreichen
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. März, 2001 - 11:40: |
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a)
Nach dem ersten Wurf, gibt es für den zweiten Wurf 6 Möglichkeiten, von denen aber nur 1 günstig (gleich dem ersten Wurf) ist. Also:
p = 1/6
b)
Für den zweiten Wurf gilt Obiges. Auch beim dritten Wurf gibt es 6 Möglichkeiten, von denen nur eine günstig ist. Die Wahrscheinlichkeit beträgt diesmal 1/6 von einem 1/6, also:
p = 1/6 * 1/6 = (1/6)2 = 1/36
c)
Nachdem man zwei gleiche Würfe hatte (Wahrscheinlichkeit = 1/6), ist der dritte ganze egal, dafür gibt es beim vierten wieder eine 1/6-Wahrscheinlichkeit für einen günstigen Wurf.
Somit ist auch hier die Wahrscheinlichkeit:
p = 1/36
Klingt zwar seltsam, dass bei b) drei und bei c) vier Würfe dieselbe Wahrscheinlichkeit ergeben, aber das liegt daran, dass bei c) zwei voneinander unabhängige "Wurfsequenzen" (je zwei Würfe) stattfinden. |
chefmann
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. März, 2001 - 14:41: |
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a)mögliche ergebnisse: 6^4=1296
günstig: 6*(6*1*5*4)=720
erste 6= vertauschungsmöglichkeiten der 2 zahlen
zweite 6= elemente für die erste augenzahl
1= zweite augenzahl steht fest
5= elemente die für die 3. augenzahl übrig bleiben
4= elemente für 4 augenzahl
P=5/9 = ca.0,56
b) möglich: 1296
günstig: 4*(6*1*1*5)=120
P=5/54= ca.0,0926
c) möglich: s.o.
günstig: 3*(6*5)
P=5/72= ca 0,0694
schon mal dran gedacht, dass die summe der wahrscheinlichkeiten am ende 1 ergeben muss? |
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