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Beitrag |
    
Kuddel
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 1999 - 22:01: | 
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Hilfe, ich komme nicht weiter.
Die Aufgabe:
Sei V die Menge aller Funktionen f:[0,1]--> R. Die Summe h=f+g für f,g element V ist definiert durch:
h(x) = f(x)+g(x) x elem.[0,1].
Das Produkt h' = lamda f für f elem.V, lamda elem.R ist definiert durch:
h' (x) = lamda f(x) x elem.[0,1].
Zeigen Sie ist ein linearer Vektorraum.
Danke |
Ingo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 1999 - 23:53: |
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Du mußt die Vektorraumkriterien überprüfen.
Assoziativ- und Kommutativgesetzt bzgl. + läßt sich auf die Bilder,die ja reelle Zahlen sind, zurückführen,0-Element ist die Funktion f(x)=0 und das additiove Inverse von f ist -1*f.Auch die übrigen Kriterien lassen sich im wesentlichen auf die reellen Zahlen zurückführen :
(ab)*f(x)=a*(b*f(x)) da a,b,f(x)ÎIR
u.s.w. |
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