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Tanja
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 16:32: | 
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Hallo, habe Probleme mit dieser Aufgabe:
Gegeben:f(x)=(x+1)(x²-3x+2)
Aufgabe:Berechne jeweils den Inhalt der Fläche, die der Graph der Funktion F mit der x-Achse einschließt. |
Anja (Sweetsome)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 20:45: |
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Hi,du mußt die Nullstellen der Funktion berechnen und diese dann als Integralgrenzen nutzen. Stammfunktion berechnen und dann die Integralgrenzen einsetzen.. |
Tanja
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. März, 2001 - 15:07: |
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Hi, gerade damit habe ich ja meine Schwierigkeiten. Könntest du mir vielleicht auch den Lösungsweg aufschreiben? |
ILHAN
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. März, 2001 - 18:05: |
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Hi Tanja,
am besten zeichnest du den Graphen der Funktion, dann würdest du erkennen warum man von Nullstelle bis Nullstelle integrieren muß.
1) Nullstellen berechnen :
f(x) = 0
(x+1)(x²-3x+2) = 0
Ein Produkt wird zu Null, wenn einer der Faktoren Null wird, also
x+1 = 0 ODER x²-3x+2 = 0
FAKTOR 1 : x+1 = 0 => Xo1 = -1
FAKTOR 2 : x²-3x+2 = 0
. mit pq-Formel erhälst du
. Xo2= 1 und Xo3 = 2
Diese berechneten Nullstellen sind die Grenzen der Integrale.
2) Die Fläche berechnen :
Die Fläche berechnet sich, in dem man von Nulstelle bis Nullstelle die Funktion integriert(hier am besten das Produkt ausrechnen und dann gliedweise integrieren) und den Betrag bildet.
A = A1 + A2
A1 = | Integral[f(x),von -1 bis 1] | = 8/3
A2 = | Integral[f(x)|von 1 bis 2| |=|-5/12| = 5/12
also A = A1 + A2 =8/3 + 5/12 = 37/12 |
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