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gido
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 14:00: |
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gegeben ist: g: x=(123) + lambda (4 -2 5) P(10/-20/5) Aufgabe: berechne den kürzesten Abstand von P zu g. Wo liegt der Punkt,der den geringsten Abstand hat? wäre echt nett,wenn mir jemand helfen kann! (auf dem x soll übrigens noch ein vektorpeil sein!!!) |
Curious (Curious)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 15:29: |
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den kürzesten Abstand erhälst du, wenn du das Lot von P auf g fällst. Der Lotfußpunkt x0 hat nun folgende Eigenschaften: 1. er liegt auf g. Es gibt also ein lambda0, so daß gilt x0 = (1,2,3) + lambda0 (4,-2,5) 2. der Vektor p-x0 steht senkrecht auf g Es ist also (Skalarprodukt) ((10,-20,5)-x0)(4,-2,5) = 0 p-x0 = (10,-20,5)-(1,2,3)-lambda0(4,-2,5) = (9,-22,2)-lambda0(4,-2,5) (p-x0)(4,-2,5) = 90-45lambda0 => lambda0 = 2 und der Lotfußpunkt ist damit (1,2,3)+2(4,-2,5)=(9,6,13) (...falls ich mich nicht verrechnet habe!) Der Abstand ist dann die Länge des vektors p-x0 |
Fern
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 16:06: |
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Kleiner Tippfehler: Lotfußpunkt = (9; -2; 13) (und der Abstand = Wurzel(389)) |
gido
| Veröffentlicht am Freitag, den 02. März, 2001 - 15:01: |
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DANKE!ihr habt mir echt das leben gerettet!!!! vielen,lieben Dank! |
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