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Tanja (Adriane)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Februar, 2001 - 18:12: | 
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Ich brauche dringend eure Hilfe.Muß bis Freitag Die 2 Funktionen ableiten, Alle 3 Ableitungen.
1.) fa(x)= ln (ax^2+1)
2.) f(x)= 1-(ln(1-x))^2.
Bitte helft mir , ich verzweifle sonst noch.
Könntet ihr bitte noch den Weg erklären.
Vielen Dank, schon mal im voraus!!!!
Tanja |
Kollegga
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Februar, 2001 - 21:10: |
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Tachchen Tanja!
Ich hoffe, dass die Lösungen, die ich dir hier gebe stimmen.
fa'(x)=(1 / ax^2 + 1) * 2ax
Da die Abl. vom ln(x) = 1 / x * 1 ist (Abl. von ln(x) ist 1 / x und die Abl. von x ist 1) musst du in Deiner Aufgabe das x durch den Ausdruck ax^2 + 1 ersetzen, daher das 1 / ax^2 + 1. Wenn Du nun den Bruch mit der Ableitung vom Argument des ln multiplizierst, also mit der Abl. von ax^2 + 1, kommst Du auf das obige Ergebnis.
fa''(x) = [2a * (ax^2 + 1) - (2ax * 2ax)] / (ax^2 + 1)^2
sieht wild aus,ist aber nur die Qoutientenregel, die lautet: f'(x)= (f'*g - f*g') / g^2
in Deiner Aufgabe: f=2ax und g=ax^2 + 1
Bei der dritten Ableitung musst Du auch nochmal die Quotientenregel benutzen!
Ich hoffe, dass es Dir weiterhilft und es richtig ist! |
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