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Sebastian Ebel (Maxfunse)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Februar, 2001 - 21:57: | 
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Ich brauche eine Herleitung, bzw. einen Beweis (oder zumindest den ansatz) warum e^x abgeleitet wieder e^x ist!!!!
brauch das noch heute!!!!! |
Lars Weiser
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 10:42: |
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Hallo Sebastian,
die Exponentialfunktion wird durch die folgende unendliche Reihe definiert:
e^x = exp(x):= 1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+...+(x^n)/n!+...
Wenn Du jetzt gliedweise differenzierst, erhältst Du:
(exp(x))' = 0+1+(2x)/2!+(3x^2)/3!+...+(nx^(n-1))/n!+...
= 1+x+(x^2)/2!+...+(x^(n-1))/(n-1)!+... = exp(x)
Alles klar ?
Ciao Lars |
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