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Beitrag |
    
szeitler
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Februar, 2001 - 15:02: | 
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Ich habe ein Problem mit der Funktion
f(x)=-1/6x^4+x²-4/3x+1/2
Hier soll nun auf Extrema und Wendepunkte untersucht werden.
1. Ableitung: f´(x)=-2/3x³+2x-4/3
2. Ableitung:f"(x)=-2x²+2 (Gerade)
Wie soll ich jetzt anfangen?
Ich habe erst einmal die notwendige Funktion gleich 0 gesetzt, um die Stellen mit waagrechter Tangente zu bestimmen. Für Extrema.
also: -2/3x³+2x-4/3=0 (um diese Gl. zu lösen habe ich die Polynomdivision angewandt)
Ergebnisse: x1=1 ; x2=-1,96 ; X3=0,96
Ist das Richtig?
Dann habe ich den Punkt 1 auf Max. bzw. Min. untersucht.
f"(x)>0 bzw. f"<0
aber hier komme ich nicht mehr weiter!
Bitte helft mir!
Danke Simone |
Gerd
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 19:21: |
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Die Ableitungen stimmen, nur ist f'' eine Parabek und keine Gerade.
Hast Du die Polynomdivision druch (x-1) gemacht? Das wäre korrekt.
Deine Nullstellen stimmen näherungsweise, aber nicht exakt.
Was ist Dein Problem mit dem Überprüfen von f"(x)>0 bzw. f"<0 ? Ah, sehe es.
f''(1)=0, ok das hilft alleine noch nicht weiter, 1 könnte auch ein Wendepunkt sein - beides möglich. Ist es auch, da f'''(1) ¹ 0 ist.
Also liegt in 1 kein Extremwert vor.
Bei den beiden anderen Kandidaten allerdings - da funktioniert das Kriterium auch wieder.
Ciao, Gerd |
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