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123456789
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 22:00: | 
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Hallo an alle!
Ich schreibe gerade Facharbeit in mathe über Methode der kleinsten Quadrate und Differenzenmethode. Ich weiß, daß man das alleine machen soll, und mit der MdkQ komme ich auch ganz gut klar, aber über Differenzenmethode finde ich einfach rein gar nichts. Und worüber soll ich denn schreiben, wenn ich absolut kein Material habe?
Also kann mir vielleicht irgendwer erklären, was ich unter der Differenzenmethode zu verstehen habe?
Im Voraus schon mal vielen Dank! |
Boa
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Februar, 2001 - 23:30: |
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Es gibt von Newton eine sogenannte Differenzenrechnung. Vermute aber, daß die hier nicht gemeint ist.
Kannst Du nichts genaueres sagen? |
123456789
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Februar, 2001 - 18:59: |
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Tja, also das ist ja gerade mein Problem; ich habe keine genaueren Angaben, was damit gemeint ist, zu welchem Themengebiet es gehört oder sonstwas; ich bin total ahnungslos! HILFE!
Ich weiß wirklich nichts weiter als dieses eine in den Raum geworfene Wort - DIFFERENZENMETHODE - sieht bedrohlich aus... |
silvia
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. März, 2001 - 18:11: |
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Hallo Du,
vielleicht solltest Du einfach noch mal mit deinem Leherer sprechen. Er kann Dich da ja nicht einfach sitzen lassen!
Silvia |
123456789
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. März, 2001 - 13:51: |
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Hallo Silvia!
Sollte eigentlich nicht der Fall sein, ist aber leider doch so; ich habe ihm auch schon zwei Fragen gestellt zu Sachen, die ich nicht verstanden habe, aber er meinte nur: "Weiß ich jetzt auch nicht, ich kenn mich mit dem Thema nich so aus." Ich habe mir das dann von wem anders erklären lassen, aber von der Differenzenmethode wußte der auch nichts. Mein Lehrer scheint selbst nicht wirklich zu wissen, was das ist. Er hat da was drüber gelesen und das hörte sich ganz interessant an als Thema für eine Facharbeit... wir waren auch schon alle zusammen in der Uni-Bibliothek, und alle haben haufenweise Bücher gefunden, aber darüber gibt es absolut nichts! Inzwischen ist schon die Hälfte der Zeit vorbei und ich habe gerade mal eine Gliederung und ein Vorwort und etwas über die Fehlerquadrate! |
Gerd
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. März, 2001 - 15:49: |
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Wenn Dein Lehrer was drüber gelesen hat, dann wird er Dir doch wenigstens diesen Artikel geben, oder? Das wäre ja sonst so, wie die Lösung folgender Aufgabe:
"Ein Vater hat 5 Söhne. Wie alt ist der Vater?"
Ok, Du tust Dir also selbst einen Gefallen, wenn Du Deinen Lehrer noch etwas nervst, sonst sagt er am Ende noch, "das habe ich mir aber ganz anders vorgestellt".
Gerd |
ari
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. März, 2001 - 10:40: |
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Hi,
wenn ich mich nicht sehr irre, gehört die Differenzenmethode zum Gebiet der Differentialrechnung. In letzterem hat man einen Differenzenquotienten [f(x)-f(x0)] / [x-x0], bei dem der Grenzwert x ---> x0 gesucht ist.
Bei der Differenzenmethode wird auf die Berechnung des Grenzwertes verzichtet, man rechnet also nur mit den Quotienten und deren Differenzen.
Beispiel: f(x)=x^2
1 ... 2 ... 3 ... 4 ... 5 .........| x-Werte
1 ... 4 ... 9 ... 16 ... 25 .......| f(x) Werte
.. 3 ... 5 ... 7 .... 9 ......| Differenzen 1. Ordnung
..... 2 ... 2 .... 2 .........| Differenzen 2. Ordnung
Das Verfahren endet hier, weil die weiteren Differenzen Null werden.
Die Differenzen 1. Ordnung haben konstante Differenz, bilden also zeichnerisch eine Gerade der Steigung 2, was in der letzten Zeile direkt steht.
Anderes Beispiel: f(x) = x^3
1 ... 2 .... 3 .... 4 .... 5 ........|x-Werte
1 ... 8 ... 27 ... 64 ... 125 .....| f(x)
.. 7 .. 19 ... 37 .... 61 .......| Diff. 1. Ord.
.... 12 .. 18 .... 24 ...........| Diff. 2. Ord.
....... 6 .... 6 ................| Diff. 3. Ord.
Die Differenzen 1. Ordnung sind quadratisch, die 2. Ordnung linear, die 3. Ordnung konstant. Letztere ist zugleich der Koeffizient vor x, wenn man f(x)=x^3 zweimal ableitet: f'(x)=3x^2, f''(x)=6x.
Die einzelnen Differenzen sind eigentlich Differenzenquotienten der Form
delta(x1,x2)=[f(x2)-f(x1)] / [x2 - x1] für die der 1. Ordnung und in den Beispielen ist der Nenner 1.
Für "delta" müßte eigentlich der entsprechende griechische Buchstabe stehen (Dreieck).
Für die Diff. der 2. Ordnung sieht das Ungetüm formal so aus:
delta^2(x1,x3) = [delta(x1,x2)-delta(x2,x3)]/[x3-x1], der Nenner wird in Beispielen also 2. Was ich überhaupt nicht mehr weiß, ist, an welcher Stelle diese Nenner noch gebraucht werden, aber ich kanns vielleicht rauskriegen.
Vielleicht hilft das ja zunächst mal ein bisschen weiter.
Ciao. |
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