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anja (Mrsuniversum)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 14:52: | 
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Aufgabe 1: Sechs Ehepaare bilden einen Kegelverein.Für die anstehende Kegeltour soll ein zweiköpfiger Organisationsausschuß per Los bestimmt werden.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß er aus a)zwei Damen, b)zwei Herren, c)einer Dame und einem Herren, d)einem Ehepaar besteht?
Aufgabe 2: 2.1.:Ein Freundeskreis besteht aus 5 Ehepaaren.Zur Vorbereitung eines gemeinsamen Ausflugs wird ein Organisationsausschuß aus drei Personen ausgelost. 2.1.1.:Wie groß ist die WSK, daß der Dreierausschuß aus zwei Frauen und einem Mann besteht? 2.2.:Unterwegs machen die Herren einen Wettlauf.Die Satrplätze 1 bis 5 werden ausgelost.Mit welcher WSK startet Herr A neben Herrn B?
Aufgabe 3: Die Schüler einer Schule werden auf Farbenblindheit untersucht.Die Vierfeldertafel zeigt das Resultat(J:Junge, M:Mädchen, F:farbenblind).
| J | M
--|-----|-------
F | 35 | 3
--|-----|-------
_ | |
F | 750 | 624
----------------
Berechne für eine zufällig bestimmten Schüler die folgende WSK:
a) P(F)
b) P(F/J)
c) P(J/F)
d) P(F/M)
Ich hoffe ihr könnt mir helfen!!!!! |
thalesx
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 18:01: |
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hi Mrs. Universum! *grins*
Ich hab im Moment zwar recht wenig Zeit, aber ich fang schonmal an...
Aufgabe 1:
Bemerkung vorab: Die wahrscheinlichkeit, das der Ausschuss aus nur Herren oder nur Damen besteht ist gleich gross, deshalb erkläre ich am besten nur den ersten Fall...
Die Gruppe besteht aus 6 Ehepaaren, also 12 Personen. Die Wahrscheinlichkeit das das erste Mitglied der Ausschusses ein Mann ist beträgt genau 6/12=1/2, da genau die Hälfte der Gruppe Männer sind. Die zweite Person ist mir der Wahrscheinlichkeit 5/11 ein Mann, da von der Gruppe der insgesamt 11 noch auslosbaren Personen genau 5 die Bedingung männlich erfüllen. Damit erhält man die Gesamtwahrscheinlichkeit von 1/2*5/11=5/22
Bei der Teilaufgabe c ist die Wahrscheinlichkeit gleich 6/12*6/11 (Wahrscheinlichkeit von ein Mann mal die Wahrscheinlichkeit von eine Frau).
Zu Teil d: Die Wahrscheinlichkeit das der Ausschuss aus einem Ehepaar besteht ist 1/11.
Dieses Ergebnis erhält man durch folgende überlegung: Ich greife ein beliebiges Mitglied der Gruppe heraus. Die Wahrscheinlichkeit das dieser innerhalb der Gruppe einen Ehepartner hat ist gleich 1 (sicheres Ereignis, da die Gruppe nur aus ehepaaren besteht). Die wahrscheinlichkeit das mit der nächsten Ziehung sein Ehepartner gezogen wird beträgt genau 1/11.
Durch diese Rechnung erhält man die Wahrscheinlichkeit 1*1/11=1/11.
Ich hoffe es war soweit verständlich wenn nicht, frag bitte einfach nach...
Zu Aufgabe 2:
2.1.1: Vorüberlegungen: 5 Ehepaare sind 10 Personen.
Die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "2 Frauen und 1 Mann" beträgt daher:
5/10*4/9*5/8=100/720=5/36
Zur Erklärung: Die wahrscheinlichkeit, dass 2 Frauen im Organisationsausschuss sitzen beträgt für die erste Frau 5/10 und für die zweite 4/9.
Die Wahrscheinlichkeit, dass das 3. Mitglied ein Mann ist beträgt 5/8. Daraus folgt die oben berechnete Wahrscheinlichkeit von 5/36!
2.2: Am besten ist es bei dieser Aufgabe sich einfach die Möglichkeiten aufzuschreiben bei denen A und B nebeneinander starten und diese durch die gesamtanzahl der möglichen Startaufstellungen zu dividieren.
Ich hoffe dass ich dir soweit helfen konnte, wenn du noch Fragen hast schreib nur!
Ich hab leider ein wenig Zeitdruck, deshalb berechne ich die 2.2 detailliert und die 3. Aufgabe später (wahrscheinlich eher morgen...*grins*)
Mit fastnachtlichen Gruessen Mic "thalesx" |
anja (Mrsuniversum)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 21:06: |
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Hallo Thalesx!
Erstmal danke für die Lösungen! Könntest du sie mir aber bitte mal mit (n über k) erklären?
Die Aufgabe 1a) habe ich auch rausbekommen, aber mit (n über k) gerechnet!
Würdest du dir vielleicht die Mühe machen und sie mir so erklären? Das wäre echt nett von dir!
So, feier noch schön Fastnacht!
Bis dann, Mrs Universum!!!!! |
thalesx
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Februar, 2001 - 15:39: |
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hi anja!
Ich hab deine E-Mail gerade erst erhalten, sonst hätte ich dir schon gestern abend geholfen...
Also ich versuchs auch mal mit (n über k)!
Bei Aufgabe 1a) geht man folgendermassen vor:
Die "erlaubten Personen" sind genau 6, von denen man 2 auswählt, also (6 über 2). Diese Zahl dividiert man durch die Gesamtzahl aller Möglichkeiten, also durch (12 über 2). Auch in diesem Fall erhält man dann das Ergebnis 5/22 = 0,22727...
Bei Aufgabe 1c) gehts mit (n über k) folgendermassen (ich glaub ich hab mich da im ersten Versuch verrechnet...):
Man teilt die Gruppe in Männer und Frauen, und erhält so zwei Gruppen à 6 Personen. Aus jeder dieser Gruppen wählt man genau eine Person und erhält so den Term [(6 über 1)*(6 über 1)]/(12 über 2) und so das Ergebnis 6/11.
Zu Teil d: Die Anzahl der Ehepaar ist 6, diese zahl wird durch die Anzahl der Gesamtmöglichkeiten (12 über 2) dividiert. Man erhält das Ergebnis 1/11.
Über die restlichen Aufgaben bin ich noch am grübeln wie sie sich am besten rechnen lassen, sobald ich fertig bin schick ich dir die lösung!
Viel Spass noch an Fastnacht!
>mic< |
anja (Mrsuniversum)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. Februar, 2001 - 12:28: |
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Hi!!
Warum hast du mir die Antworten der letzten 2 Aufgaben noch nicht geschickt?
Würde mich riesig freuen, wenn du sie mir so schnell wie möglich zuschicken könntest!!
Es ist dringend!!!
Ciao Mrs Universum |
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