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Steffen (Euron)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 18:54: | 
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Hallo
Wie viele Methoden zum Lösen von Kubischen Gleichungen gibt es? Es wäre nett wenn ihr mir so viele wie möglich sagen könntet und am besten mit Beispielen.
Vielen Dank |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 10:51: |
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Die "mathematischste", wenn auch aufwendigste, ist die Formel von Cardano (eigentlich von Tartaglia).
Wenn die Gleichung ganzzahlige Lösungen hat (was man manchmal verraten bekommt), kann man eine Lösung erraten und die Gleichung durch Polynomdivision auf eine quadratische Gleichung vereinfachen, die du bestimmt lösen kannst.
Man kann auch schauen, ob sich irgendwo binomische Formeln anwenden lassen, wozu man allerdings etwas Übung braucht.
Desweiteren gibt es einige Näherungsverfahren, die allerdings nie die genaue Lösung liefern. Es kann sein, dass man als Lösung eine Zahl wie 1,0000034 bekommt und sich dann denken kann, dass es eigentlich 1 heißen soll, aber eine Garantie auf so einfache Lösungen gibt es nicht. Außerdem sind Näherungsverfahren recht rechenintensiv, so dass sie eigentlich nur bei komplizierten Gleichungen angewandt werden, für die es keine allgemeine Lösungsformel (wie die von Cardano) gibt.
Guck dich doch mal bei zahlreich.de um! Gibt bei der Suchfunktion "Cardano" oder "Cardanisch" ein und ich wette, dass da einiges bei rauskommt. Ansonsten bringt auch "kubisch" bestimmt viel. |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 12:20: |
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Hi Steffen,
Im wahrsten Sinn des Wortes findest Du im Archiv unter meinen
Arbeiten dicke Post zu Deinem Thema unter dem
Stichwort
"Werkstudent".
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath. |
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