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Beitrag |
    
Rodriguez
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Februar, 2001 - 20:52: | 
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ich würde gerne von euch wissen wie man die krümmung von funktionsgraphen bestimmen kann. ich habe bereits literatur dazu, jedoch für mich unverständlich. bitte erklärt es mir sehr durchsichtig. wenn es möglich ist, mehrere ansätze zur bestimmung. |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Februar, 2001 - 22:43: |
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Nun, ich weiß nicht genau, wofür du mehrere Ansätze brauchst, denn es gibt eine exakte Formel für die Krümmung k des Graphen Gf der Funktion f an der Stelle x0:
k = f''(x0)/(1+(f'(x0))2)3/2
Nehmen wir ein Beispiel:
f(x) = 3x2 + 4x - 7 ; x0 = 8
Wir berechnen erstmal die Ableitungen:
f'(x) = 6x + 4
f''(x) = 6
f'(x0) = f'(8) = 44
f''(x0) = f''(8) = 6
Also:
k = 6 / (1 + 442)3/2
= 6 / 19373/2
= ~0,00007
Entweder habe ich mich also verrechnet oder die Kurve hat hier wirklich so eine geringe Krümmung, da sie an dieser Stelle ziemlich stark gestreckt (geöffnet)ist. |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Februar, 2001 - 22:44: |
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Ansonsten noch ein Link. |
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