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michael (Chef18)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Februar, 2001 - 13:38: | 
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hallo,
ich muss von den arkus- sinus,cosinus,tangens funktionen die erste ableitung herleiten.
jedoch weiss ich nicht wie!!!
könnt ihr mir helfen? |
conny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 12:53: |
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Hi
wenn y=sin^-1(x) ist sin(y)=x
Dann ist d(sin(y))/dx=d(x)/dx
d(sin(y))/dx=1
dy/dx*cosy=1
dy/dx=1/cosy
Nun weißt du, dass sin²y+cos²y=1 und damit cos²y=1-sin²y
Aus der obersten Zeile folgt:
cos²y=1-x² <-> cosy= sqrt(1-x²)
--> dy/dx=1/sqrt(1-x²)
Wenn du das mit dem dy/dx nicht verstehst, schreib' noch mal. cos und tan sind ziemlich ähnlich. |
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