| Autor |
Beitrag |
    
mjaghbeer
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 17:58: | 
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Da ich die letzte Woche krank war habe ich das Thema verpasst, nun verstehe ich die Hausaufgabe nicht, ich finde keine weiteren Nullstellen!!
Also:
1.Schnittpkt: f(x)=x³-x
g(x)=-x³+x²
2. Flächeninhalt der Fläche, welche von f(x) und g(x) eingegrenzt wird?????????? |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 21:13: |
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Schnittpunkte:
f(xS) - g(xS) = 0
2xS3 - xS2 - xS = 0
xS(2xS2 - xS - 1) = 0
x1 = 0; x2 = -0,5; x3 = 1
Die erste Nullstelle ergibt sich, weil der gesamte Ausdruck (das Produkt) Null wird, wenn der Ausdruck (Faktor)außerhalb der Klammer Null wird. Die beiden anderen Nullstellen ergeben sich aus der quadratischen Gleichung.
Flächeninhalt:
A = Betrag(ò-1/2 0 (2x3 - x2 - x) dx) + Betrag(ò0 1 (2x3 - x2 - x) dx)
ò (2x3 - x2 - x) dx) = x4/2 - x3/3 - x2/2 + c
A = Betrag(04/2 - 03/3 - 02/2 - (-0,5)4/2 + (-0,5)3/3 + (-0,5)2/2) + Betrag(14/2 - 13/3 - 12/2 - 04/2 + 03/3 + 02/2)
= 5/96 + 1/3 = (5+32)/96 = 37/96 = ~0,385 Flächeneinheiten |
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