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franzi82
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2001 - 10:02: | 
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Hallo Leute! Ich habe die Funktion
f(x)= ((x/t)+1)*e^(t-x),in diesem Fall für t=1, gegeben. Es schließen nun der Graph der Funktion, die x-Achse und die Gerade x=u mit u>-1 eine Fläche ein. Kann mir jemand beim Berechnen des Flächeninhaltes(A(u)) bzw. des lim A(u) für u -> Unendlich helfen?? |
baloon
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. Februar, 2001 - 18:32: |
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Berechne zuerst die Nullstelle v von f. Dann berechne einfach in den Grenzen von u bis v folgendes:
ò f(x) dx
That's it! |
franzi82
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 14:12: |
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Soweit war ich alleine auch schon! Mein Problem liegt eher darin, das Integral der obengenannten Funktion in den Grenzen von -1 bis u zu berechnen!
Kann mir dabei jemand helfen?? |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Februar, 2001 - 19:43: |
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Hallo franzi82;
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franzi82
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 09:38: |
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Hallo Fern!! Erstmal Danke dafür, dass du mir immer hilfst! Ich habe aber noch zwei Fragen zu deiner Lösung zur Berechnung des Flächeninhaltes:
>Kannst du mir bitte ein paar Zwischenschritte oder sowas zwischen der Lösungsformel und der ersten Zeile, die mit " A= -(x+1)... " anfängt, angeben? Irgendwie kann ich diesen Schritt nämlich nicht ganz nachvollziehen.
>Was ich noch fragen wollte: Kann es sein, dass es in der Zeile, die mit
" A=-(x+1)..." anfängt, ab dem zweiten "=" so lauten müsste:
"... =-(x+1)*(e^(1-x))-e^(1-x) | " ?
Sonst verstehe ich den Teil nämlich auch nicht so richtig. |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Februar, 2001 - 10:39: |
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Hallo franzi82,
Du hast Recht: ich habe den Faktor e1-x beim Abtippen verschwinden lassen. In der folgenden Zeile, beim Einsetzen der Grenzen, ist er aber wieder da! Tut mir leid.
So wie du es geschrieben hast, ist es also richtig.
Der linke Teil der Zeile ist doch ganz einfach: du brauchst nur in die Formel
ò u*dv = u*v - ò v*du einzusetzen (und dabei die Minuszeichen beachten).
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franzi82
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 15:29: |
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Hi Fern! Ich glaub' dir ja das der linke Teil der Gleichung einfach ist, aber manchmal sieht man halt den Wald vor lauter Bäumen nicht. Und so geht's mir auch grade. Ich hab' das nun schon x-mal in diese Formel eingesetzt, aber dummerweise komme ich auf diese Strucktur am Anfang nicht. Das mit dem Einsetzen kriege ich schon noch hin. Aber ich bekomme das irgendwie nicht so weit zusammen, wie du. Kannst du mir mal zeigen wie du die Integrale zusammenfasst? Bei mir bleibt da nämlich immer noch was übrig. |
Fern
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Februar, 2001 - 17:02: |
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Hallo franzi82,
Also nochmal etwas ausführlicher:
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franzi82
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Februar, 2001 - 11:11: |
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Hi Fern! O.k. ich glaube ich hab's jetzt kapiert. Ich hab' aber trotzdem noch ein Problem: die Teilaufgabe d dieser Aufgabe. Hilfst du mir wieder? Die Aufgabe lautet so: Das Schaubild Kt schneidet die x- Achse im Punkt Nt. Die Tangente an Kt im Punkt Pt (2-t|(2/t)*e^(2t-s)) schneidet die x- Achse im Punkt Rt. Zeige, dass das Dreieck NtRtPt gleichschenklig ist. Welche Beziehung muß t erfüllen, damit das Dreieck NtRtPt rechtwinklich ist? Zeige, dass für t=1 diese Bedingung erfüllt ist. Weise nach, dass es im Intervall [0,1;0,5] einen weiteren Wert von t gibt, für den das Dreieck rechtwinklich ist.
Irgendwie komme ich alleine mit der Aufgabe nicht zurecht. Ich bekomme immer irgendwelche utopischen Werte raus. |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. Februar, 2001 - 09:09: |
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Hallo franzi82,
Dies ist eine etwas umfangreiche Aufgabe.
Hier ist schon mal der Anfang:
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franzi82
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 19:33: |
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Hallo Fern. Hast Recht! Das "s" soll eigendlich 'ne zwei sein. Aber du hast ja zum Glück verstanden wie's gemeint war. Hilfst du mir auch beim Ende dieser Aufgabe? Das mit dem gleichschenklichen Dreieck habe ich übrigens doch geschafft. Aber der Rest... Ich glaube da bin ich doch auf Hilfe angewiesen. |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Februar, 2001 - 21:20: |
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Hallo franzi82,
Hier kommt nun der Rest:
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Franzi82
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. März, 2001 - 07:54: |
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Hi Fern! Ich wollte mich nochmal für Deine Hilfe bedanken! Alleine hätte ich das nämlich niemals hingekriegt (obwohl ich's sicherlich hätte müssen ). Also nochmal ein gaaaanz GROOOßES Dankeschön an Dich!!!
Ciao Franzi. |
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