| Autor |
Beitrag |
    
Denise
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. Februar, 2001 - 15:23: | 
|
Gegeben sind 3 Punkte; A(-1/1/-1), B(-1/2/2*t+1) und C(5/3*t+1/-1)
a) Weise nach dass OA ,OB und OC für jedes tER linear unabhängig sind
b) die Ebene E geht durch die Punkte A,B und C; Gman soll die Koordinatengleichung angeben |
handyman
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. Februar, 2001 - 18:02: |
|
lineare unabhängigkeit bedeutet, die determinante als schreibweise/spatprodukt wird =0:
-1 -1 5
-1 2 3*t+1
-1 2*t+1 -1
nach der sarrusschen regel berechnet ergibt sich eine gleichung für t:
-1*2*-1-1*(3*t+1)*-1 - 5*-1*(2*t+1)
- -1*2*5-(2*t+1)*(3*t+1)*-1- -1*-1*-1
=2+3*t+1+5*(2*t+1)+10+6*t^2+5t+1+1
=2+3*t+10*t+5+10+6*t^2+5*t+2
=2+10+5+2+t*(3+10+5)+6*t^2
=>6*t^2+18*t+19=0mit p=18/6=3 , q=19/6
3*3/4-19/6=-0.16667 |
Denise
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2001 - 16:26: |
|
Sorry, aber was ist die sarrussche Regel? Ich hab keine Ahnung wie du das gemacht hast. |
Michael Krauss
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Februar, 2001 - 19:21: |
|
Die Sarrus-Regel kann grundsaetzlich nur auf 3X3-Matrizen angewendet werden(lies 3 kreuz 3 Matrizen).
Ist also eine Matrix der Form:
| a11 a12 a13 |
A = | a21 a22 a23 |
| a31 a32 a33 |
gegeben, wobei die erste Zahl den Zeilen- und die zweite Zahl den Spaltenindex darstellt;
dann ist die Determinante der Matrix bestimmt durch folgende Summation:
det(A)= a11*a22*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32
-(a12*a21*a33 + a11*a23*a32 + a13*a22*a31)
Am einfachsten kann man sich das merken indem man die Matrix-Komponenten in nachfolgender Weise notiert
a11 a12 a13 a11 a12
a21 a22 a23 a21 a22
a31 a32 a33 a31 a32 ,
und dann alle Hauptdiagonalen (von links-oben nach rechts-unten) addiert und alle Nebendiagonalen (von rechts-oben nach links-unten) subtrahiert.
Ich möchte aber nocheinmal dringlichst darauf hinweisen, dass diese Form der Determinantenberechnung nur fuer 3X3-Matrizen zulaessig ist! Eine Verwendung bei anderen quadratischen Matrizen fuehrt im allgemeinen zu falschen Ergebnissen. (Nur weil das in der letzten Arbeit wieder einige Leute versucht haben)
Michael Krauss |
|
