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Beitrag |
    
anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Februar, 2001 - 10:51: | 
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Hi
In der Gleichung
-11,2*e^-8k + 17 e^-4k = 5,8
soll k bestimmt werden.
Vielen Dank im voraus |
Wm_Markus (Wm_Markus)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Februar, 2001 - 11:55: |
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OK, der Lösungsweg ist schwierig und sehr sehr
kompliziert zu erraten : schau mal auf die -11,2
und die +17 sowie auf = 5,8. Genau -> k=0, e^0=1.
Kannst natürlich auch den Logarithmus nehmen, aber
so gehts (etwas) einfacher....
WM_ichhoffedashilft Markus |
Holger (Matheholger)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Februar, 2001 - 12:31: |
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Diese Gleichung muss man mit der Substitution von e-4k lösen:
Du ersetzt e-4k durch u. Dann wird e-8k = e-4k*2= (e-4k)2 zu u² und die Gleichung:
-12,2 u² + 17u - 5,8 = 0
Dann löst du die Gleichung nach u (Lösungsformel) auf:
u1/2= {-17 ±[17² - 4*(-12,2)*(-5,8)]1/2} / (-24,4)
Wenn du u1 und u2 heraus bekommen hast, musst du k bestimmen:
u war ja e-4k. Also setzt du den Zahlenwert für u1 und dann für u2 in die Gleichung
e-4k = u
für u ein, logarithmisierst auf beiden Seiten und teilst durch -4:
k = -0,25ln(u)
Viel Spass Holger |
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