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PURNIMA
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Februar, 2001 - 16:47: | 
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DREI MASCHINEN A,B UND C STELLEN MIT DEN ZUVERLÄSSIGKEITEN 0,82;0,96 UND 0,99 SCHRAUBEN HER. B STELLT DIE HÄLFTE UND C EIN DRITTEL ALLER SCHRAUBEN HER. MIT WELCHRT WAHRSCHEINLICHKEIT
a) IST EINE SCHRAUBE DEFEKT?
b) STAMMT EINE DEFEKTE SCHRAUBE VON MASCHINE A?
WAHRSCHEINLICH KENNT IHR DIE AUFGABE SCHON ABER DIE b) WURDE NICHT RICHTIG GELÖST UND ICH KNOBLE SCHON DIE GANZE ZEIT!
DIE LÖSUNG LAUTET 0,563 ABER DEN RECHENWEG VERSTEHE ICH NICHT HELFT IHR MIR NOCHMAL!!
AUßERDEM ICH WOLLTE DIE EINE AUFGABE NICHT 3x BEI EUCH HINEINSCHREIBEN,WAR KEINE ABSICHT!!
PURNIMA |
Ysanne
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Februar, 2001 - 17:40: |
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Also, klassischer Fall von bedingter Wahrscheinlichkeit, man male sich den Baum hin:
D heißt "defekt", D mit Strich heißt "nicht defekt". PA(D) heißt im folgenden, die Wahrscheinlichkeit, daß das Ereignis D unter der Bedingung A eintritt, also wir wissen schon sicher daß A war, und jetzt wollen wir wissen mit welcher Wahrscheinlichkeit D eintritt.
Natürlich ist dann P(A UND D) = PA(D)*P(A)
Die Wahrscheinlichkeit für D ist dann:
P(D) = P(A UND D) + P(B UND D) + P(C UND D) =
= PA(D)*P(A) + PB(D)*P(B) + PC(D)*P(C) =
= 0,18*1/6 + 0,04*1/2 + 0,01*1/3 = 4/75
b) Gesucht ist also die Wahrscheinlichkeit, daß eine Schraube von A stammt, wenn sie defekt ist. Also PD(A). Es sind also die Fälle, wo die Schraube von A produziert wurde und defekt ist (A UND D), und dabei der Defekt sicher ist, sprich, wir müssen durch P(D) dividieren, damit wir nicht die ABSOLUTE, sondern die BEDINGTE Wahrscheinlichkeit von A haben.
PD(A)=P(A UND D)/P(D) = (0,18*1/6) / (4/75) =
= (3/100) / (4/75) = 225/400 = 0,5625
Ach ja, rechne halt mit Brüchen, dann sind die ergebnisse auch genau. |
PURNIMA
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. Februar, 2001 - 14:16: |
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HALLO DU!
VIELEN DANK FÜR DIE LÖSUNG!!!
PURNIMA |
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