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Janina
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Februar, 2001 - 16:33: | 
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Hilfe!
Ich bin Janina und muss in 6 Wochen meine Facharbeit zum Thema "Mantelfläche von Rotationskörpern" abgeben!Meine Aufgabe genau lautet:Bestimmen sie den Glasbedarf für eine gewöhnliche E27-Glühbirne!
Ich würde mich freuen, wenn ihr mir dabei helft!
Danke, Janina! |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. Februar, 2001 - 23:30: |
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Ich schlage vor, du schaust dir mal das ähnliche Bierflaschenproblem an, wo allerdings das Volumen von mir erklärt wurde.
Was die Berechnung angeht, musst du die Glühbirne vermessen und eine Näherungsfunktion erstellen. Ich habe mir mal die Mühe gemacht und hoffe, die Werte sind genau genug. Alle Maße sind in mm.
Die Funktion hat den Definitionsbereich [-30;45].
Die negative Zahl kommt zustande, weil ich für den Mittelpunkt der Rundung des Glaskörpers den Ursprung des Koordinatensystems gewählt habe (ist am einfachsten). Die Kurve besteht aus einem Kreisbogen (Gleichung x2+y2=r2, Radius r=30) und drei Geraden.
Die Funktion besteht aus 4 Teilfunktionen (bei der Bierflasche waren es 3), die folgendermaßen definiert sind:
f(x)=Wurzel(900-x2) für -30£x<11
____-19/40*x+265/8 für 11£x<35
____33/2 für 35£x<40
____-7/10*x+89/2 für 40£x£45
Nun sagst du dir: Mantelfläche=Summe der vier Teilstücke, setzt diese 4 Teilfunktionen in die Formel für die Mantelfläche ein und integrierst die 4 entstandenen Flächenfunktionen in den angegebenen Grenzen.
Wenn das zu schnell ging oder noch etwas unklar ist, dann melde dich. Aber ich kann frühestens am Mittwoch antworten.
Mach dir am besten eine Skizze der Funktion... |
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