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Symetrie (facharbeit)

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Markus Koch (Brownstone)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Februar, 2001 - 13:31:   Beitrag drucken

Meine Aufgabe besteht darin, symetrien auf verschiedene Funktionstypen zu untersuchen.

Meine Porblem ist hierbei vor allem die Punktsymetrie. Ich bräuchte dringend ein Definition dieser Symetrie, wenns es geht auch auf verschiedene Funktionstypen bezogen.

Das gleiche gilt für Achsensymetrie, ist aber nicht so nötig wie punksymetrie.

vielen Dank schon mal im vorraus!
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ewrkj
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Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Februar, 2001 - 16:25:   Beitrag drucken

die antwort liegt in der potenzreihenentwicklung begraben, z.b. sin(x)=x-x^3/6+x^4/24+...
und cos(x)=1-x*x/2+x^4/24+..
die symmetrieachse der (achsensymmetrischen) cos-funktion ist die y-achse (cos hat nur durch 2 teilbare exponenten). die sin-funktion ist achsensymmetrisch zu x=pi/2 oder aber punktsymmetrisch zu x=0. die frage kann nun präzisiert werden, wenn eine parabel mit der gl.
y=x^2+5*x+4 gegeben ist, wie weit ist sie nach links und nach oben/unten verschoben?
die antwort ist:
y=(x+2.5)^2-2.25.

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