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Beitrag |
    
Daniel Impala (Mephist)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Februar, 2001 - 10:26: | 
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hi leute!
ich bräuchte dringend eine vollständige kurvendiskussion von
y=e^-x^2 (e hoch minus x quadrat)
welche eigenschaften hat diese kurve noch?
wie verhält sich das integral von -unendlich bis +unendlich und wieso ist das so?
vielen dank im vorraus!
daniel |
OIWRUNLK
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Februar, 2001 - 16:01: |
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f(x)=exp(-x*x) = >f'(x)=-2*x*exp(-x*x)
= >f''(x)= 2*exp(-x*x/2)*(2*x^2-1)
nullstelle der 1.ableitung bei x=0
f''(0)=-1
wendepunkte bei x= +-0.7071
ob das integral gegen einen Grenzwert strebt, läßt sich anhand der Reihenentwicklung herleiten:
exp(z)=1+z+z*z/2+z^3/6+z^4/24
exp(-x^2)=1-x*x+x^4/2+x^6/6+x^8/24
I.exp(-x*x/2)=x-x^3/3+x^5/10+x^7/42+x^9/9/24
es müßte also geklärt werden,
ob
lim Su.(x^(2*n+1)/(2*n+1)/n! existiert.
x->inf. |
oiwrunlk
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Februar, 2001 - 17:14: |
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tippfehler!! es muß in f''(x) heißen exp(-x*x) statt exp(-x*x/2). |
Gerald
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Februar, 2001 - 10:03: |
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Hallo Daniel,
Das Integral ist Wurzel(pi)
Das hat wenig mit der Reihenentwicklung zu tun! |
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