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Beitrag |
    
Katrin
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Februar, 2001 - 13:25: | 
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hab ein Problem bei folgender Aufgabe:
ft(x)= tx^2[1-(ln x^2/t)]
bräuchte die erste und die zweite Ableitung...aber bitte so, dass ich es auch nachvollziehen kann.....JJJ |
gerd m.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Februar, 2001 - 13:52: |
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ft ist ein Produkt von zwei Funktionen !
Also Produktregel: ft'(x)=(tx^2)'*(1-(ln x^2/t))+tx^2*(1-(ln(x^2/t))'.
Die Ableitung von (tx^2) sollte klar sein: 2tx.
Nun die Ableitung von (1- (ln x^2/t)):
0-(ln( (x^2)/t ))' ; ich hoffe, ich habe richtig geklammert.
Kettenregel: 0-(Ableitung des ln an der Stelle x^2/t) * (Ableitung von x^2/t)
= - 1/(x^2/t) * 2x/t= -t*x^(-2)*2x/t= -2/x.
Zusammen: ft'(x)= 2tx(1-ln(x^2/t))-2tx= -ln(x^2/t).
Die zweite Ableitung dürfte nun kein Problem mehr sein ! |
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