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florina
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Februar, 2001 - 16:28: | 
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Übungsaufgabe(Logarithmusfunktion)*kreisch* florina
Ja also da bin ich wieder. Ich wußte das es nicht ohne Problem gehen kann, irgendwas ist ja immer *g* Na ja immerhin habe ich das Thema einigermaßen gut überstanden, aber jetzt kommt's:
a) log(b) 2 = 4
b) log(b) Wurzel(7) = ½
c) log(b) 1 = 0
d) log(b) 10 = 0
e) log(b) 02 = -1
f) log(b) 1/9 = -2
g) log(b) dritte Wurzel aus (0.04) = -2/3
Sooo, soll ich euch auch mal die Aufgabenstellung geben? *g* Also sie lautet:
"Für welche Basis b gilt jeweils...."
Ich habe da noch etwas aber es ist net so dringend, obwohl es doppelt so schwer ist:
"Wende Logarithmenregeln an:"
a) log(b) (xy)^5
b) log(b) dritte Wurzel aus (a/b)
c) log(b) 2*a^2*b^2/c^4*d^5
d) 3^(3x+1)*9^(-2x)= 27^x
DANKE!!! florina |
gerd m.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Februar, 2001 - 13:19: |
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log(x)y=z bedeutet x^z=y.
aufloesen nach x: x=y^(1/z).
Bsp.a): x=2^(1/4), b): x=(Wurzel 7)^(2)=7.
Ist z=0, so muss fuer jedes x y=1 gelten, da x^0=1.
f) x=(1/9)^(1/-2)=9^(1/2)=3.
Logarithmenregeln folgen aus Exponentialregeln !
Aus x^(s+t)=x^(s)*x^(t) folgt log(x)(s*t)=log(x) s+log(x) t.
Aus (x^s)^t=x^(s*t) folgt log(x)s^t=t*log(x)s.
Also log(b)(xy)^5=5*log(b)(xy)=5*(log(b)x+log(b)y) |
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