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Tatjana (meine3rose)
Neues Mitglied
Benutzername: meine3rose
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Juli, 2002 - 20:04: | 
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Hallo,ich hofe,dass Du mir helfen kannst! Bitte!
Gegben ist eine Schar Funktion durch
f(x)= x^4-a^2*x^2/(x^2-4a)^2
und a ungleich 0
1) Man muss bestätigen,dass der Graphe im Ursprung einen Hochpunkt besitzen!
2) Extrempunkte berechnen
Danke herzlich! |
Jan Martin Krämer (species5672)
Mitglied
Benutzername: species5672
Nummer des Beitrags: 26
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Juli, 2002 - 21:16: |
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Aufgabe 1 ist eine Teilaufgabe von Aufgabe 2
Um die kritischen Punkte zu berechnen (an denen Extremstellen vorliegen können), muss man die Funktion f(x) ableiten und die Nullstellen der Ableitung bestimmen, also f'(x)=0.
Die Lösungen dieser Gleichung sind die kritischen Punkte.
Jetzt bildet man die 2. Ableitung der Funktion und überprüft welchen Wert die kritischen Punkte dort haben.
f'(x)=0 und (!)
... f''(x)<0 bedeutet Hochpunkt an der Stelle x,
... f''(x)>0 bedeutet Tiefpunkt an der Stelle x,
... f''(x)=0 sagt erstmal nichts aus.
Falls du noch Fragen hast oder ein spezifisches Problem bei der Aufgabe dann kannst du ja nochmal nachfragen.
Ach ja, dass du es hier mit einer Funktionenschar statt einer normalen Funktion zu tun hast, spielt eigentlich keine Rolle.
Du musst das a einfach so behandeln als stände dort eine Zahl.
Höchstwahrscheinlich wird es allerdings für bestimmte Werte von a unterschiedliche, manchmal auch gar keine Lösungen geben (z.B. wenn eine Wurzel negativ wird).
(Beitrag nachträglich am 26., Juli. 2002 von species5672 editiert) |
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