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Laverne
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Februar, 2001 - 15:28: | 
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Hi!
Die Aufgabe lautet: Von einem Vierflach kennt man die vier Eckpunkte A(-1/1/5), B(-1/7/5), C(-1/-2/8) und S(1/1/1).
Dann soll man den Flächeninhalt des Parallelogramms ermitteln, das von Vektor SA und Vektor SB aufgespannt wird. Das geht ja noch.
Danach soll man den Winkel zwischen der Parallelogrammebene und 2/3-Ebene ermitteln.
FRAGE: Darf ich da einfach den Winkel zwischen Vektor SA (der ja in der Parallelogrammebene liegt) und der Projektion von Vektor SA in die 2/3-Ebene ermitteln oder muss ich erst den Normalenvektor der beiden Ebenen herausfinden und dann den Winkel zwischen diesen beiden berechnen?
Danke! |
OliverKnieps (Oliverk)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Februar, 2001 - 22:30: |
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Hi Laverne,
nein, du mußt den Winkel zwischen den Normalenvektoren bestimmen. Dadurch ist der Winkel zwischen den beiden Ebenen definiert. Wenn du den Winkel zwischen SA und seiner Projektion auf der x2x3-Ebene bestimmst, dann bestimmst du nur den Schnittwinkel zwischen SA und der x2x3-Ebene! (Dazu bräuchtest du aber nicht unbedingt vorher projizieren, du kannst auch einfacher dann SA * n1 = |SA| |n1| * sin(b) bestimmen!)
Alles klar?
Viele Grüße
 Oliver |
Laverne
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Februar, 2001 - 15:08: |
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Hm, noch nicht so ganz.
Vektor SA liegt doch in der Parallelogrammebene (PE). Wo ist dann der Unterschied zwischen dem Winkel zwischen PE und der 2/3-Ebene und dem Winkel zwischen SA und 2/3-Ebene? |
OliverKnieps (Oliverk)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Februar, 2001 - 21:11: |
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Hi Laverne,
ich gebe Dir von der Sache her recht, aber es liegt ganz einfach daran, dass der Schnittwinkel a zwischen zwei sich schneidenen Ebenen so definiert ist, und zwar als Winkel zwischen den Normalenvektoren. Wenn Du Dir zwei Ebenen, welche sich schneiden von der Seitenansicht aus auf ein Papier zeichnest, wirst du merken, dass es streng genonmmen zwei Winkel gibt die man eigentlich als "Schnittwinkel" bezeichnen könnte.
Nun hat man aber die Definition getroffen, dass eben der Winkel als Schnittwinkel a der Ebenen angesehen wird, welcher zwischen den Normalenvektoren liegt.
Und noch etwas: Wenn Du Dir diese Zeichnung anfertigst und ein wenig analytisch vom Winkel a zum Schnittwinkel der Normalenvektoren übergehst (natürlich einfach beweisbar), dann erkennst du sehr gut, dass diese beiden Winkel gleich groß sind!
Jetzt alles klar?
Gruß
Oliver |
Laverne
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Februar, 2001 - 15:27: |
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Denke schon. Danke! |
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