| Autor |
Beitrag |
    
PeziH
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Juli, 2002 - 09:33: | 
|
Also wer kann mir helfen
Auf einer rechteckigen Grundfläche stehen jeweils im eck eine Maus.
Das heist vier auf alle vier ecken verteilt.
Im selben moment beginnen alle zu gleich die vorherlaufende auf dem kürzesten weg zu verfolgen.
Frage wo treffen sie sich und wie weit war der weg den die maus zurrückgelegt hat
ICh weis nicht wie ich da ansetzen soll
wer kann mir helfen |
egal
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Juli, 2002 - 11:20: |
|
Die Verfolgungskurve jeder Maus ist eine logarithmische Spirale.
Der Ansatz führt auf gekoppelte Differentialgleichungssysteme, die m.E. nicht gerade typisch für eine Hausübung in der 12./13. Klasse sind.
|
peziH
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Juli, 2002 - 11:55: |
|
Danke Du hast mir schon viel geholfen.
Du hast recht das ist auch keine Hausübung.
Ich währe Dir trotzdem dankbar wenn du mir mit dem Ansatz weiterhelfen könntest.
Stimmt es das es mit einem Linienintegal geht.
Doch dazu brauche ich ja die Funktion der Kurve.
Und die fehlt mir
vielen Dank
PeziH
|
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1231
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Juli, 2002 - 19:20: |
|
Hier eine "anschauliche" Lösung, falls das Rechteck quadratisch ist.
Dass sich die Mäuse im Mittelpunkt treffen, ist aus Symmetriegründen klar.
Die vier Mäuse bilden (wieder aus Symmetriegründen) zu jedem Zeitpunkt ein Quadrat. Die Laufrichtung einer Maus zu der der vorlaufenden ist also immer genau senkrecht.
Somit wird die Verkürzung des Abstands von Maus zur vorlaufenden Maus nur durch die Eigenbewegung der Maus, nicht aber durch die Bewegung der vorlaufenden Maus bewirkt.
Die zurückgelegte Strecke jeder Maus ist daher genau gleich einer Quadratseite.
Hoffe, das war jetzt einigermaßen nachvollziebar.
Z. |
PeziH
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Juli, 2002 - 12:16: |
|
Das finde ich echt nett von Dir, danke
Du hast mir sehr geholfen.
Nur wenn ich das mathematisch beweisen will
wie gehe ich das an?
Ich denke mit 2 Vektoren die immer aufeinander Senkrecht stehn.
Aber genau weis ichs nicht.
könntest mir da noch helfen
vielen Dank
PeziH |
egal
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Juli, 2002 - 13:22: |
|
Hallo PeziH,
wenn es dich wirklich interessiert: Susanne Neuhäusler (Uni Bayreuth) hat das Problem sehr schön analysiert. Allerdings heißt es da Das Käferproblem.
|
PeziH
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Juli, 2002 - 14:22: |
|
Danke Dir echt vielmals.
Super Hilfestellung
Die Dame hat das gut ausgearbeitet.
schöne Grüsse
PeziH |
