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Sophia Marklstorfer (goo)
Neues Mitglied
Benutzername: goo
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 07-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. Juli, 2002 - 17:15: | 
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Eine arithmetische Folge ist eine Funktion mit dem Definitionsbereich N und einer Zuordnugsvorschrift der Form:
n -> a + (n-1)x d; n ist Element N; a,d, Element R
a ist das Anfangsglied der Folge und d die Differrenz zweier aufeinanderfolgender Glieder der Folge..
a) Berechne die ersten fünf Glieder
f(1), f(2), ..., f(5) der Folge
f:n -> 1 + (n-1) mal 2; n Element N.
b) Gegeben sei eine zweite Folge
g:n -> 0,5 + (n-1) x (-1); n Element N.
Berechne (f+g) (2), 2 mal f(3) und (2f-4g) (3).
c) Zeige, dass die Menge aller möglichen arithmetischen Folgen einen Vektorraum bildet. |
Sarah (sunshine_sk)
Neues Mitglied
Benutzername: sunshine_sk
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Juli, 2002 - 16:49: |
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Hi Sophia, also wenn ich probier mal mein Bestes um dir zu helfen.
a) Also wenn ich das richtig verstehe musst du, musst du einfach nur die Gleider der Reihe ausrechnen, also nur für n die ZAhlen von 1-5 einsetzen.
f(1) = 1 + (1-1)*2 = 1
f(2) = 1 + (2-1)*2 = 3 der Unterschied zwischen den zwei Gliedern beträgt 2, also ist
f(3) = 5
f(4) = 7
f(5) = 9
b) So nun soll man f(n)+g(n) ausrechnen und es soll gelten n=2
Ich würde das so machen:
f(2)hast du ja schon ausgerechnet. Nun musst man noch g(2) ausrechnen und dann einfach die beiden Ergebnisse adieren.
g(2) = 0,5 + (2-1)*(-1) = -0,5
also f(2)+g(2)= 3 - 0,5 = 2,5
Wenn man 2*f(3) rechnen muss dann nimm das Ergebnis von f(3) einfach mal 2:
2*f(3) = 10
So und (2f-4g)(3)= 2*f(3)-4*g(3)
g(3)=0,5 + (3-1)*(-1)=-1,5
2*f(3)-4*g(3)=10+6=16
So, ich hoffe ich konnte dir damit etwas helfen
cu Sarah |
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