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Beitrag |
    
Jürgen
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Februar, 2001 - 16:27: | 
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Ich hab mal eine Frage:
Kann eine Bruchgleichung wie
(x^4 - x^2 - 2) / (x^2 - 1)
Extrempunkte besitzen? Ich will das nur wissen, damit ich in der Klausur nicht sinnlos die Ableitungen berechne. Kann mir da jemand helfen? |
thalesx
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Februar, 2001 - 17:11: |
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Eigentlich schon...
Die Bedingung für Extrempunkte ist, das die Steigung gleich 0 ist!
Dies kann auch bei gebrochen rationalen Funktionen der Fall sein.
Beispiel: (x^3-2x^2+x)/(x^2-1)
f'(x)=(x^2+2x-1)/(x+1)^2
f''(x)= (4)/(x+1)^3
mit den lokalen Extrempunkten
(-1+2^1/2;-3+2*2^1/2) und (-1-2^1/2;-3-2^1/2)
Allerdings muß man bei der Suche nach den Extremstellen nur den Zähler der 1. Ableitung betrachten und nicht den Nenner!
MfG thales |
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