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Lineares Gleichungssystem

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Lineare Algebra » Matrizen und Determinanten » Lineares Gleichungssystem « Zurück Vor »

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Kathy
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Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 16:52:   Beitrag drucken

Lösen Sie das LGS!

(I) x1+x2=3
(II) x1+x2-x3=0
(III)x2+x3=4

Kann mir jmd helfen? Ich kann das nicht!!
Gruß, Kathy
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chris_asteira
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Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 17:19:   Beitrag drucken

hallo kathy. du musst beim auflosen von glgsyst. scauen, dass du nach und nach aus den gl. die unbekannten eliminierst (hier 3 unbekannte)
also elimineren wir zuerst das x3: addition der (II) und (III) ergibt x1+2*x2=4, weiters haben wir noch weiters die (I) unverändert. damit haben wir jetzt 2 gl. mit 2 unbekannten. eliminieren wir jetzt das x1! dafür multipl. wir (I) mit(-1) und addieren sie zu anderen hinzu. damit ergibt sich x2=1. in die (I) eingesetzt: x1+1=3...also x1=2
in die (III) eingesetzt 2+x3=4 also x3=3
damit haben wir die gesuchten x!bussi chrisi
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kathy
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Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 17:22:   Beitrag drucken

uiui, das ging ja flott, vielen lieben dank! Bin kein mathe-ass, versuche es aber jetzt mal so wie du das erklärt und gemacht hast! wie soll ich das bussi deuten??? ;-)))) wo kommst du her? wie alt bist du? mail mal, gruß kathy

p.s. nochmal lieben dank!!!!!!
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Michael H
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Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 18:08:   Beitrag drucken

hier ein möglicher Lösungsweg:

Additionsverfahren
(I)-(II): x1-x1 + x2-x2 + 0-(-x3) = 3-0
==> x3=3

Einsetzverfahren
x3 in (III) einsetzen:
x2 + 3 = 4
==> x2=1

x3 und x2 in (II) einsetzen:
x1 + 1 - 3 = 0
==> x1=2

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