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LINEARE OPTIMIERUNG - DRINGEND!

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Johannes
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Veröffentlicht am Samstag, den 03. Februar, 2001 - 21:36:   Beitrag drucken

Hallo zusammen,

die folgende Aufgabe will mir einfach nicht gelingen, ich hoffe ihr wißt Rat:

Zur Herstellung eines bestimmten Gegenstandes werden 3 Stäbe benötigt, von denen die ersten zwei je 2m und der dritte 2,5 m lang sind. Zur Verfügung stehen 100 Stäbe a 5 m und 160 Stäbe a 4 m. Frage: Wie muss man die Stäbe zerschneiden, damit vom besagtem Gegenstand möglichst viele hergestellt werden können?

Die Lösung erfolgt mittels Simplexverfahren, glaube ich. Es wäre echt toll, wenn mir jemand weiterhelfen könnte...irgendwie find ich keinen Ansatz!

Gruß

Johannes
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naddel
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Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 17:50:   Beitrag drucken

Mal ohne Simplex (das Simplex kannst Du im Online-Mathebuch nachlesen):

Auf jedenfall mußt Du aus den 160 Stäben 320 Stäbe á 2m machen. Kein Abfall.
Dann brauchst Du natürlch auch 160 2,50m Stäbe.
Zusammenkleben von Abfällen ist ja leider nicht erlaubt. Du brauchst dazu 80 der 5m-Stäbe.

Rest: 20 mal 5m Stäbe. Daraus kannst Du 24 Stäbe á 2m machen und 12 Stäbe á 2,50.

Ergebnis: 172 Gegenstände und 2 Stäbe Rest.
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Fern
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Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 21:12:   Beitrag drucken

Hi naddel,
Aus dem Rest: 20 Stäbe à 5m:

nehmen wir 13 und machen 26 Stück à 2m bleibt ein Rest von 13 Stück à 1m
nehmen wir 7 und machen 14 Stück à 2,5 m.

Dies ergibt 13 Gegenstände, also insgesamt 173 Gegenstände!
===========================================
Gesamtrest: 13 Stück à 1m und 1 Stück à 2,5 m.

NB.: Wir können aber auch aus deinem Rest von 2 Stäben den 173. Gegenstand anfertigen
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Johannes
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Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 21:43:   Beitrag drucken

Hallo Fern, Naddel

Nicht das ich jetzt undankbar wäre, ganz im Gegenteil, aber die Aufgabe verlangt die Anwendung des Simplex-Algorithmus. Den beherrsche ich zwar, aber das Problem ist, die Aufgabe so in das Tableau zu quetschen, dass sie Sinn macht. Bitte helft mir weiter, denn eure Ansätze hatte ich auch so schon.

Gruß
Johannes

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