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Jan
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Februar, 2001 - 10:54: | 
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Hallo,
der Grenzwert kann nur Null sein, denn die -1 spielt keine große Rolle. Es wäre also Öx² was ja wieder x ist, kurz x - x = 0
Kann man das auch "mathematischer" formulieren???
Jan |
Carsten
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Februar, 2001 - 14:57: |
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Man(n) kann es streng mathematisch herleiten, indem man (und auch frau) mit x+Ö(x²-1) Zähler und Nenner erweitert. Im Zähler heben sich die Wurzeln auf und wenn man dann noch ein wenig den Nenner manipuliert kommt man auf:
(1/x)*(1/(1+Ö(1-(1/x²))) was für x gegen oo nichts anderes bedeutet als 0*0,5 also Null.
Alles klar???
Gruß
Carsten |
Ingo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Februar, 2001 - 19:58: |
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Ein anderer Trick für den Beweis ist es x durch (1/x) zu ersetzen und dann x->0 zu betrachten.Mithilfe von L'Hospital erhält man dann das Ergebnis.
(1/x)-Ö((1/x2)-1) = (1-Ö(1-x2))/x
L'Hospital :
-[-2x/(2Ö(1-x2))]/1
= x/Ö(1-x2)
und das geht für x->0 gegen 0/1,also 0 |
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