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Daniel (Hansen13)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. Februar, 2001 - 23:36: | 
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hi, hat es einen sinn, bei umkehrfunktionen die erste und zweite ableitung zu bilden? wenn ja welchen?
und kann mir auch jemand bei 3 parallelen tangenten helfen? wir haben einen linken und einen rechten grenzwert ermittelt. und wie jetzt weiter? |
doerrby
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Februar, 2001 - 11:51: |
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Für Umkehrfunktionen gibt es eine Ableitungsformel. Ich nenne finv die Umkehrfunktion. Dann gilt für ein entsprechendes Zahlenpaar (x,y):
f(x) = y
finv(y) = x
für die erste Ableitung:
(finv)'(y) = 1 / f'(x)
und für die zweite Ableitung:
(finv)''(y) = -f''(x)
Was Du mit den parallelen Tangenten meinst, ist mir völlig unklar. Es gibt Aufgaben, bei denen man zu einer vorgegebenen Geraden Parallelen suchen soll, die dann Tangenten an eine Funktion sind. Dann musst Du die Stellen der Funktion finden, an denen die Steigung der Geraden vorherrscht, setzt diese Steigung (Steigungsfaktor der Geraden, m) und den entsprechenden Punkt in die allgemeine Geradengleichung ein und bekommst so den y-Achsenabschnitt b.
Gruß Dörrby |
Daniel (Hansen13)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Februar, 2001 - 15:13: |
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danke. aber was bringen mir f' und f"? auch nur die extremwerte und wendepunkte? das mit den 3 parallelen tangenten, kann ich auch nicht genauer erklären. |
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