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Beitrag |
    
Christoph (Virtual)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Januar, 2001 - 21:51: | 
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Hi!
Hier mal eine Aufgabe:
Gegeben ist eine quadratische Pyramide mit den Punkten A(6-0-0) B(6-6-0) C(0-6-0) D(Koordinaten unbekannt) und S(3-3-6)
a) Eine Ebene E geht durch die Mittelpunkte der Kanten SB und SC und ist orthogonal zur Seitenfläche BCS. Bestimmen sie eine Gleichung für E...
b) Eine zweite Ebene F geht durch die Mittelpunkte der Kanten SA und SB und ist orthogonal zur Seitenfläche ABS. Bestimme eine Gleichung für F.
und c) Bestimme den Schnittwinkel der beiden Ebenenen...
Tipps? danke... |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Februar, 2001 - 10:58: |
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Hallo Christoph,
a) Mittelpunkte: (4,5;4,5;3) und (1,5;4,5;3)
Bilde den Normalenvektor von BCS und den Richtungsvektor SB-SC .Der Normalenvektor von E muß dann orthogonal zu den beiden Vektoren sein (entweder über Gleichungssystem oder Kreuzprodukt lösen). Als Ansatzpunkt nimmt mann einen der Mittelpunkte und erstellt mit dem Normalenvektor die Normalenform der Ebene E.
b) gleiches Verfahren
c) man braucht nur die Zwei Normalenvektoren e und f der Ebenen E und F nehmen. Es gilt:
cos(a)= e.f/(|e|*|f|)
(e.f = Skalarprodukt)
wenn Du nicht zurechtkommst, melde Dich noch mal. |
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