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F(x) = x²

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Integralrechnung » Flächenberechnung » F(x) = x² « Zurück Vor »

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Reimi
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Januar, 2001 - 18:42:   Beitrag drucken

Hi ihr,
ich möchte gerne an diesem Einfachen Beispiel, die wichtigsten Begriffe erklärt bekommen. Ich tippe mal, dass ich mal ne Intervallschachtelung machen muss usw., aber wie geht das bei anderen Funktionen. Sind heute mit I. angefangen.
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honk
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. Februar, 2001 - 14:33:   Beitrag drucken

du hast hier eine funktion f=x^n, in deinem
fall n=2.
das integral bildest du als (x^(n+1))/n+1,
also in deinem fall als (x^3)/3
integralgrenzen hast du nich angegeben.
will man z.B. die fläche von x=1 bis x=3 berechen,
nimmt man (3^3)/3 - (1^3)/3, also die obere
grenze einsetzen, und die untere grenze
eingesetzt abziehen.
bei flächenberechnungen mußt du allerdings aufpassen! x^3 z.B. ändert sein vorzeichen
im nullpkt. wenn du hier die methode benützt,
um die fläche zwischen z.B. -4 und +4 zu berechen,
wird null herauskommen => du mußt hier einmal
von -4 bis null (dort ändert die fkt. das vorzeichen) und dann weiter von 0 bis 4 rechnen
und die beträge addieren.
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Reimi
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. Februar, 2001 - 15:29:   Beitrag drucken

Jetz weiß ich auch genauer was ich machen, muss. Die Funktion ist nur ein Beispiel : Ich soll die "Aufleitung" beweisen, kann mir da jemand den richtigen Wink geben. Ich würde jetzt einfach die oberen Rechtecke ausrechen und die unteren, was soll ich dann machen. Die Differenz bilden ? Das Ergebsnis soll ja 1/3x³ sein ...

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