| Autor |
Beitrag |
    
Philipp18b
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Januar, 2001 - 13:12: | 
|
Hallo,
ich versuche mich schon lange an einer Aufgabe:
Berechne den Inhalt der Fläche, die vom Schaubild von f und der Geraden g begrentzt wird.
f(x) = 6 - 1/2x^2
g:y = 2
Ich habe einfach die beiden Funktionen gleichgesetzt und erhalte als Schnittstellen beider Funktion +/-4. Das Lösungsbuch hat bei den Schnittstellen aber S1(-Wurzel(8);2) und S2(Wurzel(8); 2)
Es wäre nett wenn mir jemand für diese Aufgabe einen kompletten Lösungsweg geben würde. Mann muss zwar nur die Funktionen von einander abziehen und die Schnittpunkte einsetzen, aber ich kriege es nicht hin.
Danke für jede Lösung. |
Sven
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Januar, 2001 - 13:56: |
|
Hallo Philipp,
ich versuchs mal.
6 - 1/2x2 = 2 | +1/2x2; -2; <->
1/2x2 = 4 | :1/2; wurzel(...)
x = +/- wurzel(8)
Faselfehler in der 2. Zeile: 4/1 : 1/2 = 4*2/1*1
Und weiter gehts (der Vollständigkeit halber):
f(x) = 6 - 1/2x2
g(x) = 2
A = ò f(x) - g(x) dx (von -wurzel(8) bis +wurzel(8))
(Anmerkung: Falls nur ein o angezeigt wird, es ist ein Integral gemeint)
Wenn man nicht weiß, welche Funktion oberhalb der anderen ist, kann man stattdessen auch einen Betrag vor das jeweilige Integral setzen.
A = ò(4-1/2x2)dx (-wurzel(8) bis +wurzel(8))
A = [4x - 1/6x3]-wurzel(8)wurzel(8)
= (4 wurzel(8) - 8/6 wurzel(8)) - (-4 wurzel(8) + 8/6 wurzel(8))
= 16/3 wurzel(8) ~ 15,085 FE
Gruß, Sven |
|
