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Nette Aufgaben

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Vektorrechnung » Nette Aufgaben « Zurück Vor »

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Sabine
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Veröffentlicht am Montag, den 29. Januar, 2001 - 19:32:   Beitrag drucken

Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich immer in Sackgassen gerate. Könnte jemand mir sie also mal erklären?

Seien B1=[(1,2,1,7);(2,1,3,1);(4,2,1,0);(1,3,1,2)]
und B2=[(2,3,1,5);(2,1,4,3);(5,1,1,3);(1,1,0,4)]
zwei Familien von Vektoren.

1. Zu zeigen ist, dass B1 und B2 beide eine Basis des Vektorraumes R hoch 4 sind.
2. Der Vektor b habe bezüglich der Basis B1 die Koordinaten (1,-2,3,-1). Zu bestimmen sind seine Koordinaten a. bezüglich der kanonischen Basis
b. bezüglich der Basis B2
3. Ein Vektor v habe bezüglich der kanonischen Basis die Koordinaten (v1,v2,v3,v4). Zu bestimmmen sind seine Koordinaten bezüglich B2.

Also ich hoffe ihr könnt mir helfen.
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tim
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Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Januar, 2001 - 21:24:   Beitrag drucken

Hallo Sabine,
Test auf lineare Unabhängigkeit:
Die Vektoren in eine Matrix schreiben und mit Zeilenumformungen testen, ob die Matrix vollen Rang hat.

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