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Christian (Phallus999)
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Januar, 2001 - 15:12: | 
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Ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe.
Gewinnwahrscheinlichkeiten (bei 2 Spielern 17:17)
Mit Wahrscheinlichkeit von p=1/2 ist ein Einzelversuch erfolgreich und zählt somit 2 Punkte. Nach einem efolgreichem Versuch kann der Spieler entscheiden, ob er einen zweiten Versuch unternimmt, oder ob er dne erreichten Punktestand (19 Punkte) festhält (und damit dem Gegner den nächsten Versuch überläßt). Nach einem erfolglosen Versuch verfallen nicht festgehaltene Punkte und der Gegner hat den nächsten Versuch. Der Spieler, der zuerst 21 Punkte erhält, gewinnt das Spiel.
1. Berechnen Sie die Gewinnwahrscheinlichkeit für den beginnenden Spieler, wenn jeder Spieler den sofortigen Gewinn anstrebt (und damit auf die Möglichkeit verzichtest, erworbene Punkte festzuhalten)
2. Berechnen Sie entsprechend die Gewinnwahrscheinlichkeit für den beginnenden Spieler, wenn beide Spieler sofort nach einem Punktgewinn die erreichten Punkte festhalten.
3. Welche Strategien sind noch denkbar? Berechnen Sie die Gewinnwahrscheinlichkeit für den beginnenden Spieler für mindestens einen Fall, bei dem beide Spieler unterschiedliche Strategien verfolgen.
Ein Schema aller Möglichkeiten habe ich bereits entworfen. Jetzt muß "nur noch" nach der Totalen Wahrscheinlichkeit die Wkt der einzelnen Vorgänge errechnet werden. Wenn jemand mir helfen kann, so sende ich ihm auf Anfrage dieses Schema gern zu.
Danke, Christian |
C
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Januar, 2001 - 21:00: |
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Hallo Christian,
1. ist nicht so einfach zu berechnen, weil die Anzahl der Versuche beider Spieler unendlich sein kann. |
Christian (Phallus999)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Januar, 2001 - 00:08: |
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Sicher, ich hab aber wie gesagt ein Schema entworfen, dem entsprechend man anhand von Strategien, zB Spieler versucht auf direktem Wege Erfolg zu haben berechnet sich durch P(A17:17)=1/4 *1 + 3/4 * (1-P(A17:17)) nach dem Satz der Totalen Wkt. Nur wie ich die Wkt berechne für den Fall das der beginnende Spieler bei 19:17 die Punkte festhält, das fehlt mir momentan noch. Wenn du mir ne Mail mit ne Emailadresse von dir schickst sende ich dir mein Aufgabenschema zu. |
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