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Beitrag |
    
Tom
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Januar, 2001 - 13:58: | 
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Hallo,
ich hab da ein Problem... irgendwie steh ich auf dem Schlauch.
:-)
wie überprüfe ich die Stetigkeit einer Funktion, in meinem Fall der Funktion z^2+1 / z+i
??
wie funktioniert das im Komplexen? |
Oliver (Bainy)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Januar, 2001 - 01:56: |
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z^2+1/z+i = z-i
hoffe das stimmt :p
der rest ist simpel :p |
Tom
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Januar, 2001 - 11:38: |
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hmm... das stimmt aber glaube ich net.
du meinst binomische Formel oder?
also: z^2+1/z+i = (z+1)(z-1) / z+i
aber das geht nicht... da müsste ja z^2-1 im Zähler stehen.
Wie funktioniert das eigenltich allgemein im Komplexen? ich meine die Funktion hat ja bei z=-i eine Lücke, da der Nenner dort ja Null wird...
Jetz bräuchte ich doch den Grenzwert gegen -i. Wie berechne ich diesen?? |
Oliver (Bainy)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Januar, 2001 - 14:46: |
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(z+i)*(z-i)=z²-z*i+z*i-i²=z²-i²
da i²=-1 folgt --> z²+1
ich schau mal nachher in nem buch nach ob das so einfach geht - wenn dann käme mir die aufgabe ziemlich sinnlos vor |
Tom
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Januar, 2001 - 15:07: |
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ahso... das hieße, wenn das stimmt ist die Funktion in dem Punkt nicht stetig (Definitionslücke), ihr Grenzwert strebt aber gegen z-i. Also wäre z-i die stetige Fortsetzung? |
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