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Normale aufgabe

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 12/13 » Lineare Algebra » Sonstiges » Normale aufgabe « Zurück Vor »

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Goofy (Goofy)
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Veröffentlicht am Montag, den 29. Januar, 2001 - 10:19:   Beitrag drucken

K sei das Schaubild der Funktion f mit
f(x)=(x^2-18)/(x-5).

a)Ermittle die Asymptoten, die Schnittpunkte mit der x-Achse und die Extrempunkte von K. Zeige, dass K zum Schnittpunkt der Asymptoten symmetrisch ist.
b)Aus welchen Parallelen zur x-Achse schneidet K jeweils eine Strecke der Länge 1,5 LE aus?
c)Die Kurve K und die x-Achse begrenzen eine Fläche. Dieser kann man ein Rechteck so einbeschreiben, dass jeweils eine Rechteckseite auf der x-Achse und zwei Ecken auf K liegen. Bestimme die Koordinaten der Ecken der Rechteckes mit maximalem Flächeninhalt. wie groß ist der Flächeninhalt des Rechteckes?
d)Untersuche, ob es unter den in c) genannten Rechtecken ein rechteck gibt mit extremalem Umfang.
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tim
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Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Januar, 2001 - 20:37:   Beitrag drucken

Hallo Goofy,fang doch mal selbst an, f(x)=0 ,dann x=0 zu setzen. Dann bilde die 1.Ableitung.
Danach untersuchst Du f(xs+x) mit f(xs-x).
b) schneide f(x) mit y=t
Berechne dann über die Lösungsformel die Höchstens zwei Lösungen und ziehe die Beiden Lösungen davon ab (allgemein) Berechne das t, für das die Differenz = 1,5 ist.
Wenn Du soweit bist oder nicht weiterkommst, melde Dich nochmal, oder vielleicht hast Du auch Glück, jemanden zu finden, der mehr Zeit hat als ich.

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